中学数学教学

聚焦新课程

  • 打造高效数学课堂——从活动教学的价值取向谈起

    赵绪昌;

    数学教学是数学活动的教学.数学教学效率的高低在很大程度上取决于数学活动水平的高低.打造高效数学课堂,必须明确活动教学的价值取向——明确目标,彰显活动的主旨价值;节约成本,注重活动的实用价值;有效参与,发挥学生的主体价值;忙而有序,体现教师的主导价值.

    2014年04期 No.208 1-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 125K]
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  • 提高初中函数学习效率的几点思考

    卫德彬;

    函数是中学数学的核心内容,函数思想具有其他数学思想所不及的广泛作用.但因其概念抽象、综合程度高、解题方法灵活,故难点较多.为提高学习效率,在教学时要树立"运动变化"的观点,要活用"平面直角坐标系"平台,要渗透"数形结合"的数学思想,要掌握确定函数解析式的方法——"待定系数法",要建构研究函数问题的"基本套路".

    2014年04期 No.208 5-7页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K]
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  • 对比阅读材料看数学课程改革——以《圆锥曲线与方程》为例

    李小蛟;

    数学阅读材料是数学教材教辅的一个重要组成部分,也是新课程改革贴近生活、贴近社会最直接的体现,更是近年高考中题目背景的重要选择内容.阅读材料教学的成效关系着新课程改革的成效,有利于促进高考的改革,为学生数学的学习及以后的思维价值、人生观、社会观的构建都有着举足轻重的作用.

    2014年04期 No.208 8-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 60K]
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  • 在新课标的视角下评析课堂教学设计——听课与研读“课例:椭圆的标准方程”的思考

    严华兰;黄严生;

    数学课堂是完善和发展人的教育活动的重要阵地,教师只是数学学习的组织者、引导者和合作者,要引导学生在现实、生动、具体的情境下,去体验和理解数学知识的发生、发展的过程.在教学中,要注重数学知识间联系,用联系的观念,发展的观念看问题,敢于提出能激发学生思维,学生经过努力又能解决的问题.让学生经历探索、解决问题的过程,体会数学美妙,感悟其中的数学思想方法,这对培养学生的创新能力大有裨益.

    2014年04期 No.208 10-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 85K]
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  • 重视问题导向 重构数学课堂

    洪新华;宋向阳;

    本文以安徽省教育规划重点课题《数学问题意识与问题解决能力培养的实践研究》(JG12311)为载体,以一节课题研究公开课为教学案例,简要阐述了数学"问题意识与问题解决"能力培养的课堂教学模式的构建形式;提出了构建具有数学"问题意识"培养的课堂教学实践研究及学生数学"问题解决"能力的培养.

    2014年04期 No.208 13-16页 [查看摘要][在线阅读][下载 103K]
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  • 欢迎订阅《中学数学教学》

    <正>全国优秀科技期刊中国期刊方阵双效期刊邮发代号26—7全国各地邮局均可订阅《中学数学教学》始终坚持质量第一,坚持全心全意为推动教学改革,为提高中学数学教学质量服务的办刊方针.紧扣中学数学教学实际,突出"新颖、实用、指导、资料"八字特色,主要栏目有聚焦新课程、教学参考、解题方法、复习考试、新题点评、初数研究、错在哪里等,内容详实,印刷精美.本刊为双月刊,大16开64页,每逢双月15日出版.每期定价6.5元,全年39元.邮发代号26—7,全国邮局(所)均可订阅,也可直接向编辑

    2014年04期 No.208 16页 [查看摘要][在线阅读][下载 56K]
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教学参考

  • 假设检验原理的探索与思考

    查道庆;

    假设检验实际应用十分广泛,也是高中数学的新增内容之一.本文对假设检验常见错误进行了理论分析,深刻地阐述了假设检验的原理和原则,对教材内容的理解给予了合理的解释.

    2014年04期 No.208 17-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K]
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  • round函数在几何画板中的应用

    王博;

    <正>文[1]、文[2]给出了用几何画板绘制分段函数图象的方法,其基本方法是引入符号函数sgn(x):若分段函数f(x)在任意区间(ak,bk)的表达式为fk(x),则其可表示为f(x)=

    2014年04期 No.208 20页 [查看摘要][在线阅读][下载 77K]
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  • 椭圆共轭直径的三个新命题

    张乃贵;

    <正>近年来,解析几何中关于椭圆共轭直径的问题成为高考和数学竞赛的热点内容.笔者对这类问题进行了系统的研究,概括得到用途广泛的三个新命题,现整理成文与大家交流.为了方便大家学习研究,我们先来介绍椭圆共轭直径相关的定义.定义1连接椭圆上任意两点的线段叫做弦.定义2经过椭圆中心的弦叫做椭圆的直径.定义3过平行于椭圆一条直径的弦的中点的直线和该直径叫做椭圆的一对共轭直径.

    2014年04期 No.208 21-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 110K]
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  • 对一类递推数列周期性的再讨论

    朱勇;

    <正>已知数列{an}满足:an=pan-1+qan-2(n∈N+,n≥3),给定a1及a2(a12+a22≠0),其特征方程为x2-px-q=0(※),判别式△=p2+4q.文[1]作者经过探究给出了此类数列的周期性具有如下结论:(1)当△>0时,当且仅当p=0且q=1时,对于任意的a1及a2(a12+a22≠0),数列{an}是周期数列.特别地,a1≠a2时,数列{an}是以2为周期的周期数列;a1=a2时,数列{an}是以1为周期的周期数列(即常数数列).(2)当△=0时,当且仅当p=2、q=-1且a1=a2时,数列{an}是以1为周期的周期数列(即常数数列),或p=-2、q=-1且a2=-a1时,数列{an}是以2为周期的周期数列.

    2014年04期 No.208 24-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 82K]
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  • 函数单调区间的无“病”之“并”

    陈新伟;

    <正>1细研教材,"病源"寻根高中阶段函数单调性的研究可以追溯到教材《必修1》第1.3.1节单调性与最大(小)值和《选修2-2》第1.3.1节函数的单调性与导数.《必修1》第1.3.1节单调性与最大(小)值中的探究活动:画出反比例函数y=1x的图象.(1)该函数的定义域I是什么?(2)它在定义域I上的单调性是怎样的?证明你的结论.探究过程不再赘述,但据此很多教师强调说明:单调区间是函数的局部概念,是定义域的某个子区间,如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个,那么这些单调区间不能用"∪"连接,而只能用"逗号"或"和"字隔开,否则答案就有"毛病".《选修2-2》第1.3.1节函数的单调性与导数中,教材示例利用导数研究单调性采用的是解

    2014年04期 No.208 25-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 116K]
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  • 三视图还原实物图的新视角

    傅香平;

    <正>1问题的提出2014年高考数学安徽卷理科第7题为:一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为()A.21+3(1/2)B.18+3(1/2) C.21 D.18试题分析本题考查多面体的三视图与表面积.由题意,该多面体的直观图是正方体

    2014年04期 No.208 27-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 184K]
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  • 小概率事件在生活中的应用

    单守锋;

    <正>1引言小概率事件在人们生活中是有可能发生的,但是发生的可能性非常小,更无规律可循.最近的时政新闻:马来西亚飞往首都北京MH370航班失联给人带来悲伤的教训提醒我们不能忽视现实生活中小概率事件发生的不规律性.这样的事件恰符合小概率事件的原理特征.我们知道小概率事件在一次试验当中几乎是不可能发生的,因此人们会出现有两种截然不同的态度对待小概率事件:一种是对待小概率事件不闻不问,不太愿意承认小概率事件的发生;另一种是更愿意承认它的发生,如彩民购买彩票盼着中头奖,整

    2014年04期 No.208 30-33页 [查看摘要][在线阅读][下载 95K]
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解题方法

  • 2014年高考数学安徽卷理科第15题的推广与反思

    陈良骥;

    2014年安徽省高考数学理科试卷第15题以向量的数量积为背景,结合计数原理等知识,构思精巧,综合性强,值得研究.本文将对其进行推广探究.

    2014年04期 No.208 34-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 104K]
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  • 立足通性通法 兼顾巧解巧法——对一道公开课例题的解法分析与拓展

    梁昌金;

    <正>最近,我有幸聆听了我校一位资深教师的数学公开课,主讲内容是高三第二轮复习解析几何专题.授课教师力求对解析几何问题求解的常见方法与思想进行梳理,让学生体会到"直线与圆锥曲线位置关系"有关综合问题常用的数学思想与方法、解题的基本规律与技巧等,从而提高综合分析问题和解决问题的能力.其中一道解析几何题引起了我的极大兴趣,课后在评课时才知道,这道解析几何题选自安徽省合肥市2013届高三第三次教学质量检测理科数学第20题.1原题再现,解法分析题目平面内定点F(1,0),定直线l:x=4,P为平面内动点,作PQ⊥l,垂足为Q,且|→PQ|=2|→PF|.(1)求动点P的轨迹方程;(2)过点F与坐标轴不垂直的直线,交动点P的轨迹于A、B,线段AB的垂直平分线交x轴于点R,试判断|FR||AB|是否为定值.

    2014年04期 No.208 36-38+52页 [查看摘要][在线阅读][下载 115K]
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  • 2014年高考数学安徽卷(理)第20题的解析与思考

    高浩;

    <正>1试题回顾2014年高考数学安徽卷理科第20题如下:图1如图1,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且AD=2BC,过A1、C、D三点的平面记为α,BB1与α的交点为Q.(Ⅰ)证明:Q为BB1的中点;(Ⅱ)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比;(Ⅲ)若A1A=4,CD=2,梯形ABCD的面积为6,求平面α与底面ABCD所成二面角大小.2试题评析试题以学生熟悉的棱柱为载体,主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,相交平面所成二面角以及空间几何体的体积计算等知识.同时考查了学生的空间想象能力和推

    2014年04期 No.208 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 112K]
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  • 2014年高考数学安徽卷理科第16题的探究

    刘飞;

    <正>今年安徽理科数学试卷学生普遍感觉难度较大,特别是第16题第一问出乎大家意料.学生拿到题乍一看好像很容易下手,可是据学生反映,将角的关系转化成正弦问题后再怎么走,难住了不少同学.本文对该题第一问给出多种解法,多方位研究此题.通过经历这些解法的发现历程,拓宽解决问题的途径.

    2014年04期 No.208 42-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 82K]
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  • 三年一回归 又见不动点——2014年高考数学安徽卷理科第21题赏析

    赵忠华;何玉友;

    <正>今年的安徽数学高考卷,考生普遍感到入手易、解题方法灵活,试题立意、情境、设问科学,可信,灵活,试卷具有较好的覆盖面、适当的难度和较好的区分度.试卷的容量适中,题型结构合理稳定,总体难度比2013年安徽卷有所下降.注重基础知识与数学素养的考查,注重知识载体与能力目标的统一,注重创新意识与学习潜能的考查.值得注意的是压轴题21题,同2012年安徽数学高考21题的解题思路基本一致,具有高等数学背景,是衔接初等数学和高等数学的一个极好题目

    2014年04期 No.208 44-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 101K]
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教学方法

  • 例说数列不等式的证明

    章权政;

    <正>数列型不等式的证明,其思维跨度大,构造性强,对学生的数学思维素质要求高,能很好的考查学生的学习潜能,具有很好的选拔功能,因而在近几年全国各地的高考试卷或模拟试卷纷纷出现.把这些试题放在一起比较,笔者发现其证明还是有章可循的,在高中阶段主要是四种途径可以解决,下面通过例题来加以说明.1利用放缩法证明利用放缩法证明,其中又有几种分法:1.1放缩成等比数列来求和当可以直接利用等比数列求和时,求和后放缩,否则,先将通项放缩.从某一项开始放缩后,和式转化为等比数列的和,求和后再放缩.在证明过程中从通项公式入手,观察分析,放大或缩

    2014年04期 No.208 45-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 103K]
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初数研究

  • 一个平面四边形面积公式的证明

    杨学枝;

    号称为"几何定理的解析方法的杀手"曾用来为莫斯科队参加全俄罗斯中学数学奥林匹克竞赛作训练,据称还未曾找到解析证法,笔者经过探讨得到了一个解析法证明.

    2014年04期 No.208 49-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 92K]
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  • 一道奥赛题与一个数学问题的一脉相承

    李建潮;

    <正>赛题(第三届北方数学奥林匹克邀请赛试题以下简称"赛题")已知ΔABC的三边长为a,b,c且满足a+b+c=3,求f(a,b,c)=a2+b2+c2+4/3abc的最小值.问题(《数学通报》问题1830以下简称"问题")已知a,b,c>0,且a+b+c=2,证明

    2014年04期 No.208 53-54页 [查看摘要][在线阅读][下载 74K]
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复习考试

  • 平和之中见真功——对2014年高考数学安徽理科卷的评析

    王志刚;王峰;程佰畏;

    <正>2014年是安徽省自主命题的第六年,今年的理科高考试题严格遵循着《考试说明》中"既要有利于推动新课程教学改革,又要发挥数学作为基础学科的作用;既要重视考查考生对中学数学知识的掌握程度,又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能"的要求,命题思路清晰,试题叙述简洁,凸显了高中数学的主干知识,试题"温和平稳",既"似曾相识",又"推陈出新",没有让考生望而生畏的题目,新题不难,难题不怪,既全面考查了基础知识,又突出了对重点内容的考查,既关注了考查数学的基本方法和技巧,又注重了对能力的考查和思维能力的提升,有良好的区分度,是一套质量很高的高考数学试卷,对今后的

    2014年04期 No.208 55-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 100K]
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  • 一道调研测试题的解法赏析及复习启示

    黄海波;

    <正>武汉市2014届高三2月调研测试理科数学第7题是:设a、b∈R,则"a(1-b2)(1/2)+b(1-a2)/(1/2)=1"是"a2+b2=1"的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件该题的正确答案是A,必要性不成立,只需取特值如a=-1,b=0即可说明.关于条件充分性的证明,可以联系相关数学知识站在不同角度审视,得到风格迥异的解法.试题虽小但背景丰富,难度不大但深刻隽永.该题不仅是一道漂亮的调研试题,更是我们开展二轮复习的绝好素材.

    2014年04期 No.208 59-61页 [查看摘要][在线阅读][下载 86K]
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  • 一道高考题的阅卷反馈及思考

    王芳;阮伟强;

    <正>笔者有幸参加了2014年浙江高考数学理科卷第19题的阅卷工作,觉得收获颇丰.现将阅卷反馈呈现如下,并就此做一些思考,供大家在教学中参考.考题已知数列a{}n和b{}n满足

    2014年04期 No.208 62-64页 [查看摘要][在线阅读][下载 93K]
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数学园地

  • 错在哪里

    <正>1江苏省连云港市锦屏高级中学殷长征(邮编:222021)题目在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若b=4,BA·BC=8.(1)求a2+c2的值;(2)求函数f(B)=3(1/2)sinBcosB+cos2B的值域.这是2014届连云港、南通第三次高三模拟考试的第16题(解答题的第二题),阅卷时发现问题(2),很多学生给出如下两种答案:

    2014年04期 No.208 65-66页 [查看摘要][在线阅读][下载 594K]
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