中学数学教学

2019, No.238(04) 53-54

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一道2019年高考导数解答题的探究

刘刚;

摘要(Abstract):

<正>1 试题(2019年高考全国卷Ⅰ,文20)已知函数f(x)=2sinx-xcosx-x,f′(x)为f(x)的导数.(1)证明:f′(x)在区间(0,π)存在唯一零点;(2)若x∈[0,π]时,f(x)≥ax,求a的取值范围.试题以三角函数为背景,考查了正(余)弦函数的性质、函数零点、含参数不等式恒成立以及导数在解决函数问题中的应用,考查了学生分析问题与解决问题的能力以及数形结合、设而不求等数学思想方法.试题与函数、

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基金项目(Foundation): 北京市第五批中小学名师发展工程成果

作者(Author): 刘刚;

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